(a + 9)x2 – 13x + 6a = 0
Here, A = (a2 + 9), B = 13 and C = 6a
Let α and \(\frac{1}{\alpha}\) be the two zeroes.
Then, product of the zeroes = \(\frac{C}A\)
⇒ α.\(\frac{1}{\alpha}\) = \(\frac{6a}{a^2+9}\)
⇒ 1 = \(\frac{6a}{a^2+9}\)
⇒ a2 + 9 = 6a
⇒ a2 – 6a + 9 = 0
⇒ a2 – 2 × a × 3 + 32 = 0
⇒ (a – 3)2 = 0
⇒ a – 3 = 0
⇒ a = 3