Question

Find the roots of the following equation:

1/x+4 – 1/x-7 = 11/30 , x ≠ -4, 7

Answer 1

Given: \(\frac{1}{x+4}- \frac{1}{x-7}=\frac{11}{30}\)

⇒ x² – 3x – 28 = -30 

⇒ x² – 3x – 28 + 30 = 0 

⇒ x² – 3x + 2 = 0 

⇒ x² – 2x – x + 2 = 0 

⇒ x(x – 2) – 1(x – 2) = 0 

⇒ (x – 2) (x – 1) = 0 

⇒ x – 2 = 0 (or) x – 1 = 0 

⇒ x = 2 or x = 1 

⇒ x = 2 or 1.