Question

Find the sum given below : 

-5 + (-8) + (-11) + … + (-230)

Answer 1

Given A.P: -5 + (-8) + (-11) + … + (-230) 

Here first term, a = -5; 

d = a₂ – a₁ = (-8) – (-5) = -8 + 5 = -3 and 

the last term l = a_n = 10 

But, a_n = a + (n – 1) d 

∴ (-230) = -5 + (n – 1) (-3) 

⇒ -230 + 5 = -3n + 3 

⇒ -3n + 3 = -225

⇒ -3n = -225 – 3 

⇒ 3n = 228 

⇒ n = 238/3 = 76 

∴ n = 76 

Now, S_n = \(\frac{n}{2}\)(a + l) 

where a = -5; l = -230 

S₇₆ = \(\frac{76}{2}\)((-5) + (-230)) 

= 38 × (-235) 

= -8930