Question

यदि – 5, एक द्विघात समीकरण 2x² + px – 15 = 0 का मूल है और द्विघात समीकरण p(x² + x) + k = 0 के मूल बराबर हैं, तो k का मान ज्ञात कीजिए।

Answer 1

द्विघात समीकरण 2x² + px – 15 = 0 का एक मूल –5 है।

तो x = – 5 रखने पर,

2(- 5)² + p(- 5) – 15 = 0

या 50 – 5p – 15 = 0

35 – 5p = 0 या 35 = 5p

या 35/5 = p या p = 7

तथा द्विघात समीकरण p(x² + x) + k = 0

∵ p = 7

∴ 7(x² + x) + k = 0

या 7x² + 7x + k = 0

यहाँ a = 7, b = 7, c = k

∵ समीकरण के मूल बराबर हैं।

∴ b² – 4ac = 0

(7)² – 4 × 7 × k = 0

49 – 28k = 0 या – 28k = – 49

28k = 49 या k = 49/28 = 7/4