माना अभीष्ट तीन क्रमागत प्राकृत संख्याएँ x – 1, x तथा x + 1 हैं।
तब, प्रश्नानुसार
संख्याओं के वर्गों का योगफल = 149
(x – 1) + x2 + (x + 1)2 = 149
(x2 – 2x + 1) + x2 + (x2 + 2x + 1) = 149
3x2 + 2 – 149 = 0
3x2 – 147 = 0
3x2 = 147
x2 = 147/3
x2 = 49 या x2 = 7
x = ±7
x = + 7 x = –7, अमान्य है, क्योंकि x एक प्राकृतिक संख्या है।
अतः x = 7 ⇒ x + 1 = 7 + 1 = 8
x – 1 = 7 – 1 – 6
अतः अभीष्ट तीन क्रमागत प्राकृतिक संख्याएँ = 6, 7, 8
