Correct option is (d) 2a2 - 3a - 5
LCM = (2a − 5)(2a − 5)(a + 1)
HCF = (2a − 5)
One polynomial = 4a2 − 20a + 25
⇒ 4a2 − 10a − 10a + 25
⇒ 2a(2a − 5) − 5(2a − 5)
⇒ (2a − 5)(2a − 5)
LCM × HCF = Product of two number
Let another number is x
(2a − 5)(2a − 5)(a + 1)(2a − 5) = (2a − 5)(2a − 5) × x
x = \(\frac{(2a - 5)(2a - 5) (a + 1)(2a - 5)}{(2a - 5)(2a - 5)}\)
x = (a + 1)(2a − 5)
⇒ 2a2 − 3a − 5