फलन f(x) = {e^1/x-1/e^1/x+1 , जब x ≠0 1, जब x = 0का x = 0 पर सततता का परीक्षण कीजिए।

Question

फलन  \(f(x) = \begin{cases}\frac{e^{1/x}-1}{e^{1/x+1}}; जब&x≠ 0\\1,जब&x = 0\end{cases}\)  का x = 0 पर सततता का परीक्षण कीजिए।

Answer 1

दिया गया फलन

अर्थात् फलन की सीमा का x = 0 पर अस्तित्व नहीं है।

अतः फलन x = 0 पर सतत नहीं है।