निम्न फलनों का x के सापेक्ष समाकलन कीजिए cot^-1{√1+sinx+√1-sinx/√1+sinx-√1-sinx},0<x<π/2

Question

निम्न फलनों का x के सापेक्ष समाकलन कीजिए

cot^{-1 {}\(\frac{\sqrt{1+sinx}+\sqrt{1-sinx}}{\sqrt{1+sinx-\sqrt{1-sinx}}}\)}, 0<x<\(\frac{\pi}{2}\)

Answer 1

माना  y = cot^-1 \(\frac{\sqrt{1+sinx}+\sqrt{1-sinx}}{\sqrt{1+sinx-\sqrt{1+sinx}}}\)

दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,