सही विकल्प है (D) 0, -4, -8, -12,...
a, b, c को समांतर श्रेढ़ी में कहा जाता है यदि श्रृंखला की किन्हीं दो लगातार संख्याओं के बीच सार्व अंतर समान है, यानी
\(b-a=c-b \Rightarrow 2 b=a+c\)
यहां, a प्रथम पद है और d सार्व अंतर है।
(i) \(0.3,0.33,0.333, \ldots\)
\(a=0.3, b=0.33, c=0.333\)
\(0.33-0.3=0.03\)
\(0.333-0.33=0.003\)
\(\therefore b-a \neq c-b\)
इसलिए, \(0.3,0.33,0.333, \ldots\) समांतर श्रेढ़ी में नहीं हैं।
(ii) \(1,11,111, \ldots \)।
\(a=1, b=11, c=111\)
\(11-1=10 \)
\(111-11=100\)
\(\therefore b-a \neq c-b\)
इसलिए, \(1,11,111, \ldots\) समांतर श्रेढ़ी में नहीं हैं।
(iii) \(2,4,8,16, \ldots\)
\(a=2, b=4, c=8\)
\(4-2=2\)
\(8-4 =4\)
\(\therefore b-a \neq c-b\)
इसलिए, \(2,4,8,16, \ldots\) समांतर श्रेढ़ी में नहीं हैं।
(iv) \(0,-4,-8,-12, \ldots\)
\(a=0, b=-4, c=-8\)
\(-4-0=-4\)
\(-8-(-4)=-8+4=-4\)
\(b-a=c-b\)
इसलिए, \(0,-4,-8,-12, \ldots\) समांतर श्रेढ़ी में हैं।
