सही विकल्प है (D) \(128 \mathrm{~cm}^2\)
वृत्त की त्रिज्या \(=8 \mathrm{~cm}\)
व्यास \(=8 \mathrm{~cm} \times 2\)
\(=16 \mathrm{~cm}\)
वृत्त का व्यास = वर्ग का विकर्ण
\(B D=16 \mathrm{~cm}\)
चूँकि,
\(C D=B C=\) भुजा, क्योंकि वर्ग की सभी भुजाएँ बराबर होती हैं।
\(\triangle B C D\) में
पाइथागोरस प्रमेय द्वारा,
\(B D^2 =B C^2+C D^2 \)
\(\left(16 \mathrm{~cm}\right)^2 =2(B C)^2 \quad[\because C D=B C]\)
\(\frac{16 \mathrm{~cm} \times 16 \mathrm{~cm}}{2} =(B C)^2\)
\(\therefore B C =\sqrt{\frac{16 \mathrm{~cm} \times 16 \mathrm{~m}}{2}}=\sqrt{\frac{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2}{2}} \)
\( =8 \sqrt{2} \mathrm{~cm}\)
\(\therefore\) वर्ग का क्षेत्रफल \(=(\text {Side})^2\)
\(=\left(8 \sqrt{2} \mathrm{~cm}\right)^2\)
\(=64 \times 2 \mathrm{~cm}^2\)
\(=128 \mathrm{~cm}^2\)
