Question

एक समतल निर्देशांक अक्षों को A, B, C इस प्रकार मिलता है कि त्रिभुज ABC का केन्द्रक (1, 2, 3) है, तो समतल का समीकरण होगा

(a) \(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1\) 

(b) \(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=\frac{1}{6}\)

(c) \(\frac{x-1}{1}+\frac{y-2}{2}+\frac{z-3}{3}=1\)

(d) \(\frac{x}{3}+\frac{y}{6}+\frac{z}{9}=1\) 

Answer 1

माना समतल का समीकरण \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\), जो निर्देशांक्ष को बिन्दु A(a, 0, 0), B(0, b, 0) तथा C(0, 0, c) पर मिलता है, तब ∆ABC का केन्द्रक \(\frac{a}{3},\frac{b}{3},\frac{c}{3}\) = 1 होगा।

अत: सही विकल्प (d) है।