यदि द्विघात समीकरण x^2 - 8x + 5 = 0 के मूल α एवं β हों तो α^2 + β^2 का मान होगा

Question

यदि द्विघात समीकरण \(x^2 - 8x+ 5= 0\) के मूल \(\alpha \) एवं \(\beta\) हों तो \(\alpha^2 + \beta ^2\) का मान होगा

(A) 44

(B) 54

(C) 74

(D) 64

Answer 1

सही विकल्प है (B) 54

\(\alpha\) और \(\beta\) द्विघात समीकरण \(x^{2}-8 x+5=0\) के मूल हैं।

जैसा कि हम जानते हैं,

\(\alpha+\beta=\frac{-b}{a}\)

\(=\frac{-(-8)}{1} \)

\(=8\)

\(\alpha \beta=\frac{c}{a}\)

\(=\frac{5}{1} \)

\(=5\)

\( \alpha^{2}+\beta^{2}\)

\(=(\alpha+\beta)^{2}-2 \alpha \beta\)

\(=(8)^{2}-2 \times 5\)

\(=64-10\)

\(=54\)