(i) दिया गया समीकरण निकाय
3x – y + 2z = 3
2x + y + 3z = 5
x – 2y – z = 1
∴ ∆ = 0, ∆1 ≠ 0, ∆2 ≠ 0 तथा ∆3 ≠ 0
अतः समीकरण निकाय असंगत है तथा इसका हल सम्भव नहीं है। इति सिद्धम्।
(ii) दिया गया समीकरण निकाय ।
x + 6y + 11 = 0
3x + 20y – 6z + 3 = 0
6y – 18z + 1 = 0
दिए गए समीकरण निका को निम्न प्रकार भी लिख सकते हैं :
x + 6y = – 11
3x + 20y – 6z = – 3
6y – 18z = – 1
∵ ∆ = 0, ∆1 ≠ 0, ∆2 ≠ 0 तथा ∆3 ≠ 0
अतः समीकरण निकाय असंगत है तथा इसका हल सम्भव नहीं है।
इति सिद्धम्।
