Question

शांता किसी शेड (shed) में एक उद्योग चलाती है। यह शेड एक घनाभ के आकार का है जिस पर एक अर्धबेलन आरोपित है (देखिए आकृति 12.12)। यदि इस शेड के आधार की विमाएँ \( 7 m \times 15 m \) हैं तथा घनाभाकार भाग की \( 8 m \) ऊँचाई \( 8 m \) है तो शेड में समावेशित हो सकने वाली हवा का आयतन ज्ञात कीजिए। पुनः यदि यह मान लें कि शेड में रखी मशीनरी \( 300 m ^{3} \) स्थान घेरती है तथा शेड आकृति 12.12 के अंदर 20 श्रमिक हैं जिनमें से प्रत्येक \( 0.08 m ^{3} \) के औसत से स्थान घेरता है तब शेड में कितनी हवा होगी? \( \left(\pi=\frac{22}{7}\right. \) लीजिए।)

Answer 1

जब शेड में कोई व्यक्ति तथा मशीन नहीं है तब हवा का आयतन घनाभ के अंदर की हवा और अर्ध बेलन के अंदर हवा के आयतन के बराबर होगी |

घनाभ की लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः 15 मी., 7 मी. तथा 8 मी. है तथा अर्ध बेलन का व्यास 7 मी. तथा ऊँचाई 15 मी. है |

अभीष्ट आयतन = घनाभ का आयतन + \(\frac 12\) बेलन का आयतन

= \(l\times b \times h + \frac 12\pi r^2 h\)

\(= 15 \times 7 \times 8 + \frac 12 \times \frac{22}7 \times \frac 72 \times \frac72 \times 15\) घन मीटर

\(= 1128.75\) घन मीटर

∵ मशीनरी द्वारा घेरा गया आयतन = 300 घन मीटर

तथा 20 श्रमिक द्वारा घेरा गया स्थान = 20 × 0.08 = 1.6 घन मीटर

अतः शेड में उस समय हवा का आयतन , जब उसमे श्रमिक तथा मशीने है

= 1128.75 − (300.00 + 1.60)

= 1128.75 − 301⋅60

= 827.15 घन मीटर