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in 3D Coordinate Geometry by (10.6k points)

घन के दो विकर्षों के मध्य का कोण होगा :

(a) 30°

(b) 45°

(c) cos-1\((\frac{1}{\sqrt{3}})\)

(d) cos-1\((\frac{1}{3})\)

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भुजा a के घन की तीन संलग्न कोरों OA, OB, OR को निर्देशाक्ष लेने पर घन के शीर्षों के निर्देशांक निम्न हैं :

घन की तीन संलग्न कोरों OA, OB, OR को निर्देशाक्ष लेने पर घन के शीर्षों के निर्देशांक निम्न हैं :

O(0, 0, 0), A(a, 0, 0), B(0, a, 0), R(0, 0, a), D(a, a, 0), K(a, 0, a), L(0, a, a), P(a, a, a)
विकर्ण OP की दिक्-कोज्याएँ (direction-cosines) (a – 0, a – 0, a – 0) अर्थात् (a, a, a) के समानुपाती हैं।
अतः OP की दिक्-कोज्याएँ

घन के दो विकर्षों के मध्य का कोण

इसी प्रकार AL, BK तथा RD की दिक्-कोज्याएँ क्रमशः इस प्रकार हैं :

घन के दो विकर्षों के मध्य का कोण

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