Question

सिद्ध कीजिए कि - `|((1)/(a),a^2,bc),((1)/(b),b^2,ac),((1)/(c),c^2,ab)|=0`.

Answer 1

`L.H.S.=|((1)/(a),a^2,bc),((1)/(b),b^2,ac),((1)/(c),c^2,ab)|`
`=(1)/(abc)|(1,a^3,abc),(1,b^3,abc),(1,c^3,abc)|`
[`R_1xxa,R_2xxb,R_3xxc` तथा `(1)/(abc)` करने पर]
`=(abc)/(abc)|(1,a^3,1),(1,b^3,1),(1,c^3,1)|`
[`C_3` से abc उभयनिष्ट लेने पर]
`=1xx0`, [क्योंकि `C_1` और `C_3` सर्वसम है ]
`=0 =R.H.S`.