यदि सारणिक Δ = |(a1 b1 c1),(a2 b2 c2), (a3 b3 c3)| में A1, B1,C1, … आदि क्रमशः अवयव a1,b1,c1,… आदि के सहखण्ड हों, तो सिद्ध कीजिए कि

Question

यदि सारणिक Δ =  \(\begin{vmatrix}a_1&b_1&c_1\\a_2 & b_2&c_2\\a_3&b_3&c_3\end{vmatrix}\)  में A1, B1,C1, … आदि क्रमशः अवयव a1,b1,c1,… आदि के सहखण्ड हों, तो सिद्ध कीजिए कि

Δ² =   \(\begin{vmatrix}A_1&B_1&C_1\\A_2 & B_2&C_2\\A_3&B_3&C_3\end{vmatrix}\) 

Answer 1

Δ =  \(\begin{vmatrix}a_1&b_1&c_1\\a_2 & b_2&c_2\\a_3&b_3&c_3\end{vmatrix}\)  तथा  माना Δ^' =   \(\begin{vmatrix}A_1&B_1&C_1\\A_2 & B_2&C_2\\A_3&B_3&C_3\end{vmatrix}\)

Δ' = Δ² 

Δ² = Δ'

Δ² =   \(\begin{vmatrix}A_1&B_1&C_1\\A_2 & B_2&C_2\\A_3&B_3&C_3\end{vmatrix}\) 

इति सिद्धम्।