सिद्ध कीजिए कि |(a a+b a+2b),(a+2b a a+b),(a+b a+2b a)| = 9(a+b)b^2

Question

सिद्ध कीजिए कि  \(\begin{vmatrix}a&a+b&a+2b\\ a+2b&a&a+b\\ a+b&a+2b&a\end{vmatrix}\) = 9(a+b)b².

Answer 1

L.H.S. = \(\begin{vmatrix}a&a+b&a+2b\\ a+2b&a&a+b\\ a+b&a+2b&a\end{vmatrix}\)

 

अब C के सापेक्ष प्रसार करने पर,

= 3(a + b) [2b²+ b²]

= 3(a + b) x 3b²

= 9(a + b)b²

= RH.S.
इति सिद्धम्।