सिद्ध कीजिए कि |(x+4 2x 2x),(2x x+4 2x),(2x 2x x+4)| = (5x+4)(x -4)^2

Question

सिद्ध कीजिए कि \(\begin{vmatrix}x+4&2x&2x\\2x&x+4&2x\\2x&2x&x+4\end{vmatrix}\) = (5x+4)(x-4)²

Answer 1

L.H.S. = \(\begin{vmatrix}x+4&2x&2x\\2x&x+4&2x\\2x&2x&x+4\end{vmatrix}\)

 

R1 के सापेक्ष प्रसार करने पर,

= (5x + 4) [(x – 4)² – 0]

= (5x + 4) (x – 4)²

= R.H.S.
इति सिद्धम्।।